Um objeto se movimenta seguindo uma trajetória circular de raio R, no sentido antihorário, com velocidade de módulo v constante. O movimento é descrito em um sistema de referência onde os eixos O x e O y apontam para leste e norte, respectivamente, com origem no centro da trajetória. Em t0=0 s, o objeto se encontra na posição leste, portanto v0=v j e, no instante tf, o objeto alcança a posição norte do círculo pela primeira vez. Nas questões que seguem, considere que R e v são conhecidos. Determine
a variação do vetor velocidade entre t0 e tf

Passo 1

Resumo do enunciado: um objeto faz movimento circular uniforme de raio , sentido anti­horário, com velocidade de módulo constante . Em ele está na posição leste e em chega na posição norte pela primeira vez. A questão pede a variação do vetor velocidade entre esses instantes.
Conteúdo envolvido: movimento circular uniforme, representação de vetores em componentes, subtração de vetores.
O que vamos precisar:
  • Saber que, num MCU, a velocidade é sempre tangente à trajetória.
  • Coordenadas cartesianas e vetores unitários (leste-oeste) e (sul-norte).
  • Operação de subtração vetorial .

Passo 2

Encontrar vec v0 = v,hatjmath .
Em o objeto está na posição leste (veja que o raio aponta para a direita, mas a velocidade é tangente e, movendo-se anti­horário, aponta para cima). Logo

Passo 3

Encontrar vec vf = -,v,hatimath .
Em o objeto está na posição norte (o raio aponta para cima). A velocidade é tangente e, continuando no sentido anti­horário, aponta para a esquerda. Então

Passo 4

Calcular a variação De:

Resposta

boxedDe

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