Um objeto se movimenta seguindo uma trajetória circular de raio
, no sentido antihorário, com velocidade de módulo
constante. O movimento é descrito em um sistema de referência onde os eixos
e
apontam para leste e norte, respectivamente, com origem no centro da trajetória. Em
, o objeto se encontra na posição leste, portanto
e, no instante
, o objeto alcança a posição norte do círculo pela primeira vez. Nas questões que seguem, considere que
e
são conhecidos. Determine
a variação do vetor velocidade entre
e
a variação do vetor velocidade entre
Passo 1
Resumo do enunciado: um objeto faz movimento circular uniforme de raio
, sentido antihorário, com velocidade de módulo constante
. Em
ele está na posição leste e em
chega na posição norte pela primeira vez. A questão pede a variação do vetor velocidade
entre esses instantes.
Conteúdo envolvido: movimento circular uniforme, representação de vetores em componentes, subtração de vetores.
O que vamos precisar:
Conteúdo envolvido: movimento circular uniforme, representação de vetores em componentes, subtração de vetores.
O que vamos precisar:
- Saber que, num MCU, a velocidade é sempre tangente à trajetória.
- Coordenadas cartesianas e vetores unitários
(leste-oeste) e (sul-norte). - Operação de subtração vetorial
.
Passo 2
Encontrar
.
Em o objeto está na posição leste (veja que o raio aponta para a direita, mas a velocidade é tangente e, movendo-se antihorário, aponta para cima). Logo
Em
Passo 3
Encontrar
.
Em o objeto está na posição norte (o raio aponta para cima). A velocidade é tangente e, continuando no sentido antihorário, aponta para a esquerda. Então
Em
Passo 4
Calcular a variação
: