Um objeto se movimenta seguindo uma trajetória circular de raio
, no sentido antihorário, com velocidade de módulo
constante. O movimento é descrito em um sistema de referência onde os eixos
e
apontam para leste e norte, respectivamente, com origem no centro da trajetória. Em
, o objeto se encontra na posição leste, portanto
e, no instante
, o objeto alcança a posição norte do círculo pela primeira vez. Nas questões que seguem, considere que
e
são conhecidos. Determine
a aceleração média
entre
e
.
a aceleração média
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que um objeto faz movimento circular uniforme (MCU) de raio
com velocidade constante de módulo
, indo no sentido anti-horário. A origem do sistema de referência fica bem no centro do círculo, o eixo
aponta pra leste e o
aponta pra norte. Em
o objeto está na posição leste, e em
ele chega na posição norte pela primeira vez.
Conteúdo da matéria:
Conteúdo da matéria:
- Definição de aceleração média,
. - Movimento circular uniforme: período, velocidade tangencial, etc.
O que vamos precisar:
- Identificar as velocidades inicial e final.
- Calcular o intervalo de tempo
que corresponde a um quarto de volta. - Usar
.
Passo 2
Primeiro, as velocidades.
- Em
, o objeto está a leste (no ponto ) e, andando anti-horário, a velocidade está apontando pra cima, ou seja
- Em
, o objeto chega a norte (no ponto ), e aí a velocidade aponta pra esquerda, logo
Passo 3
Agora o intervalo de tempo
. Num MCU, o período completo é
Como vamos de leste a norte, isso é só um quarto de volta, então
Passo 4
Calcular a variação de velocidade
:
Passo 5
Agora monta a aceleração média:
Simplificando: