Um objeto percorre uma trajetória retilínea de acordo com a função horária, onde
está em metros e t em segundos. (2,0 pontos).
Determine:
b) a velocidade média do móvel entre os instantes 2 s e 3 s .
b) a velocidade média do móvel entre os instantes 2 s e 3 s .
Passo 1
Vamos resolver um exercício de cinemática, que estuda o movimento dos objetos. Aqui, temos a função que descreve a posição de um objeto ao longo do tempo:
Queremos descobrir a velocidade média do objeto entre os instantes de 2 segundos e 3 segundos.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é velocidade média. Ela nos dá uma ideia de quão rápido o objeto está se movendo em média durante um certo intervalo de tempo. A fórmula para calcular a velocidade média (
) é:
onde:
-
e são as posições nos instantes e respectivamente. -
é o intervalo de tempo considerado.
Passo 3
Vamos calcular as posições do objeto nos instantes de 2 segundos (
) e 3 segundos (
) usando a função horária dada.
Para
:
Para
:
Passo 4
Agora, aplicamos os valores encontrados na fórmula da velocidade média:
Resposta
A velocidade média do móvel entre os instantes de 2 segundos e 3 segundos é 81 m/s.