Uma partícula em repouso de massa
se movendo com velocidade de
faz uma colisão inelástica com uma partícula de massa
que está inicialmente em repouso. Qual é a massa de repouso do corpo resultante.
Passo 1
O enunciado diz que temos uma colisão inelástica entre:
- Partícula 1: massa
, velocidade . - Partícula 2: massa
, em repouso.
Queremos achar a massa de repousodo corpo que surge depois da colisão.
Conteúdo: Relatividade restrita (energia e momento relativísticos) e uso da invariante de massa do sistema. Vamos precisar das fórmulas
e do fator de Lorentz
.
Passo 2
Primeiro calculamos
para a partícula 1, que move a
:
Com isso, as fórmulas que vamos usar são:
Passo 3
Agora plugamos valores:
E para a partícula 2 (que está parada):
Passo 4
Somamos energia e momento do sistema:
Passo 5
Usamos a relação da massa invariante do sistema (inércia total):
Substituindo: