Uma bola é deixada cair do alto de um prédio de
de altura até atingir o chão. Dois segundos (
) depois da primeira bola começar a cair, uma segunda bola é lançada verticalmente para baixo. As duas bolas atingem o chão ao mesmo tempo. a) Qual a velocidade da primeira bola imediatamente antes de atingir o chão? b) Qual a velocidade da segunda bola imediatamente antes de atingir o chão? ( 2,0 pontos)
Passo 1
O enunciado descreve duas bolas que caem de um prédio de altura
com aceleração da gravidade constante
. A primeira bola é largada do repouso e leva um tempo
até atingir o chão. A segunda bola é lançada verticalmente para baixo
depois, de modo que chega ao chão ao mesmo tempo que a primeira. Vamos usar as equações do movimento uniformemente acelerado:
Passo 2
Calcular o tempo de queda da primeira bola
resolvendo
Logo,
Passo 3
Determinar a velocidade da primeira bola imediatamente antes do impacto:
para baixo.
Passo 4
O tempo que a segunda bola leva para chegar ao chão é
Passo 5
Calcular a velocidade inicial
da segunda bola usando
Isolando
:
para baixo.
Passo 6
Determinar a velocidade da segunda bola imediatamente antes do impacto:
para baixo.
Resposta
a)
(para baixo).
b) (para baixo).
b)