Um objoto colocado próximo de uma lente projeta uma imagem de altura trés vezes maior que ele e invertida. A distância entre o objoto e a imagem é de 40 cm .
Assinale a(s) proposição(ōes) corretas(s).
( ) A distância entre o objoto e a lente é de 20 cm .
( ) A distancia focal da lente é de 7,5 cm.
() A lente é convergente.
() Uma lente divergente só pode formar imagens virtuais.
( ) Uma lente convergente pode formar imagens reais e virtuais.

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz que um objeto perto de uma lente forma uma imagem invertida e com altura 3 vezes a do objeto, e que a distância entre objeto e imagem é 40 cm. O assunto é Óptica Geométrica (lentes delgadas). Para resolver a gente vai usar:
  1. A fórmula da ampliação (magnificação) m=hiho=-dido.
  2. A equação de lentes delgadas 1f=1do+1di.
  3. Regras de sinal pra saber se a lente é convergente ou divergente e que tipo de imagem cada uma forma.

Passo 2

Aplicando a ampliação:
Como a imagem é invertida e 3 vezes maior, a ampliação é m=hiho=-3.
Pela fórmula m=-dido, temos
-,dido=-3Longrightarrowdido=3Longrightarrow di=3,do
Sabendo que do+di=40,cm, substitui:
do+3,do=40Longrightarrow4,do=40Longrightarrow do=10 cm,
e aí di=3cdot10=30,cm.

Passo 3

Agora usa a equação da lente:
1f=1do+1di=110+130=3+130=430
Logo
f=304=7,5 cm

Passo 4

O valor de f deu positivo, então é lente convergente.

Passo 5

Teoria extra:
  • Lente divergente (f negativo) só faz imagens virtuais.
  • Lente convergente (f positivo) pode gerar imagens reais (objeto fora de 2f) ou virtuais (objeto dentro de f).

Resposta

As proposições corretas são a segunda, a terceira, a quarta e a quinta.

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