Em uma obra, tomou-se uma amostra de areia úmida, seu peso foi de 798 gf. Essa amostra foi posta para secar em uma frigideira posta sobre fogo. A amostra foi pesada novamente encontrando-se 764 gf . Qual a umidade da areia?

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede uma coisa clara.
Dados:
\text{peso da amostra úmida} = 798\\ \text{gf}ú
\text{peso da amostra seca} = 764\\ \text{gf}
Pergunta:
Calcular a umidade da areia (percentual de água presente).

Passo 2

Vamos entender o que significa “umidade” neste contexto e escolher a fórmula correta. Em geotecnia e em muitos exercícios de obras, a umidade (ou teor de água) é definida como a massa de água contida na amostra dividida pela massa dos sólidos secos, tudo multiplicado por 100 para ficar em porcentagem. Essa é a definição mais usada em provas de engenharia.
Definição (fórmula):
w = \frac{m_{\text{água}}}{m_{\text{sólidos secos}}}\times 100\%áó
onde
m_{\text{água}} = \text{massa de água (g)}áá
m_{\text{sólidos secos}} = \text{massa dos sólidos secos (g)} = \text{massa após secagem}óóó
Obs.: existe outra forma (base úmida) que usa a massa úmida no denominador, mas aqui usamos a base seca porque é o padrão em solos/obras e provavelmente o que o enunciado espera.

Passo 3

Calcular a massa de água presente na amostra: é a diferença entre a massa úmida e a massa seca.
m_{\text{água}} = 798\\ \text{gf} - 764\\ \text{gf} = 34\\ \text{gf}á

Passo 4

Substituir na fórmula da umidade:
w = \frac{34}{764}\times 100\%
Simplificando a fração (dividindo numerador e denominador por 2):
w = \frac{17}{382}\times 100\%

Passo 5

Fazer a divisão para obter o valor em porcentagem. Calculando a expressão:
\frac{17}{382}\approx 0{,}044503\ldots
Multiplicando por 100\%:
w \approx 4{,}4503\%
Arredondando de forma usual para dois algarismos decimais:
w \approx 4{,}45\%

Passo 6

Interpretação rápida (para você levar pra prova): a umidade 4{,}45\% significa que, para cada 100 gramas de sólidos secos, há cerca de 4{,}45 gramas de água. Exemplo rápido para fixar: se uma amostra úmida tivesse 100\\ \text{g} e, após secar, ficasse 95{,}7\\ \text{g}, a água seria 4{,}3\\ \text{g} e a umidade (base seca) seria \dfrac{4{,}3}{95{,}7}\times100\%\approx4{,}49\% — mesma ideia prática.

Resposta

4{,}45\%

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