Em uma obra, tomou-se uma amostra de areia úmida, seu peso foi de 798 gf. Essa amostra foi posta para secar em uma frigideira posta sobre fogo. A amostra foi pesada novamente encontrando-se 764 gf . Qual a umidade da areia?
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede uma coisa clara.
Dados:
Pergunta:
Calcular a umidade da areia (percentual de água presente).
Calcular a umidade da areia (percentual de água presente).
Passo 2
Vamos entender o que significa “umidade” neste contexto e escolher a fórmula correta. Em geotecnia e em muitos exercícios de obras, a umidade (ou teor de água) é definida como a massa de água contida na amostra dividida pela massa dos sólidos secos, tudo multiplicado por 100 para ficar em porcentagem. Essa é a definição mais usada em provas de engenharia.
Definição (fórmula):
onde
Obs.: existe outra forma (base úmida) que usa a massa úmida no denominador, mas aqui usamos a base seca porque é o padrão em solos/obras e provavelmente o que o enunciado espera.
Passo 3
Calcular a massa de água presente na amostra: é a diferença entre a massa úmida e a massa seca.
Passo 4
Substituir na fórmula da umidade:
Simplificando a fração (dividindo numerador e denominador por
):
Passo 5
Fazer a divisão para obter o valor em porcentagem. Calculando a expressão:
Multiplicando por
:
Arredondando de forma usual para dois algarismos decimais:
Passo 6
Interpretação rápida (para você levar pra prova): a umidade
significa que, para cada
gramas de sólidos secos, há cerca de
gramas de água. Exemplo rápido para fixar: se uma amostra úmida tivesse
e, após secar, ficasse
, a água seria
e a umidade (base seca) seria
— mesma ideia prática.