Obs.: É permitido o uso de calculadora, porém todas as respostas devem vir acompanhadas dos cálculos pertinentes, com o desenvolvimento das equações até a resposta final.
(a) Por que em muitos casos é utilizada a atividade ao invés da concentração? Qual é a relação entre atividade, concentração e força iônica? Explique. (b) Calcule a força iônica de uma solução contendo AlCl3 0,30 times 10^-3 mol L ^-1.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício com duas partes:
(a) Quer saber por que, muitas vezes, usamos a atividade em vez da concentração e como elas se relacionam com a força iônica.
(b) Precisa calcular a força iônica de uma solução que tem AlCl3 na concentração de 0,30 times 10^-3 mol L^-1.
Para resolver isso, vamos precisar entender o que é atividade, concentração e força iônica, além de saber como aplicar a fórmula da força iônica.

Passo 2

Vamos começar com a parte a. Primeiro, por que usamos a atividade ao invés da concentração?
A concentração é simplesmente a quantidade de uma substância presente em um volume específico de solução. Mas em soluções reais, principalmente as que têm íons, as partículas interagem entre si. Essas interações fazem com que o comportamento dos íons na solução não seja exatamente o que a concentração sozinha indicaria. É aí que entra a atividade.
A atividade leva em conta essas interações entre íons, ajustando a concentração para refletir de forma mais precisa o “poder efetivo” dos íons na solução. Então, ao usar a atividade, a gente tem uma representação mais fiel de como os íons realmente se comportam na solução.

Passo 3

Agora, vamos ver a relação entre atividade, concentração e força iônica.
A atividade ( a) é relacionada à concentração ( c) por um fator chamado coeficiente de atividade ( gamma):
a = gamma cdot c
O coeficiente de atividade ( gamma) ajusta a concentração para levar em conta as interações entre íons na solução.
A força iônica ( I) é uma medida da concentração total de íons na solução e de suas cargas. Ela afeta propriedades como a solubilidade e a condutividade elétrica da solução. A fórmula para calcular a força iônica é:
I = 12 sumi ci zi^2
Onde:
  • ci é a concentração de cada íon
  • zi é a carga de cada íon
Essa soma considera todos os íons presentes na solução.

Passo 4

Agora, vamos para a parte b: calcular a força iônica da solução de AlCl3 com concentração de 0,30 times 10^-3 mol L^-1.
Primeiro, vamos entender como o AlCl3 se dissocia na água:
AlCl3 Al^3+ + 3, Cl^-
Ou seja, um mol de AlCl3 gera 1 mol de íons Al^3+ e 3 mols de íons Cl^-.
Agora, vamos calcular as concentrações de cada íon:
  • Concentração de Al^3+ ( cAl^3+):
cAl^3+ = 0,30 times 10^-3 mol L^-1
  • Concentração de Cl^- ( cCl^-):
cCl^- = 3 times 0,30 times 10^-3 mol L^-1 = 0,90 times 10^-3 mol L^-1
Agora, aplicamos a fórmula da força iônica:
I = 12 [cAl^3+ zAl^3+^2 + cCl^- zCl^-^2]
Substituindo os valores:
I = 12 [0,30 times 10^-3 cdot (3)^2 + 0,90 times 10^-3 cdot (1)^2]
Calculando cada parte:
0,30 times 10^-3 cdot 9 = 2,7 times 10^-3
0,90 times 10^-3 cdot 1 = 0,90 times 10^-3
Somando:
2,7 times 10^-3 + 0,90 times 10^-3 = 3,6 times 10^-3
Finalmente, multiplicamos por 1/2:
I = 12 times 3,6 times 10^-3 = 1,8 times 10^-3 mol L^-1

Resposta

A força iônica da solução de AlCl3 é 1,8 times 10^-3 mol L^-1.

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