Qual é a velocidade de escape de um asteroide com diâmetro de 300 Km e com uma densidade igaul a
?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o enunciado tá pedindo. Você quer saber a velocidade de escape de um asteroide de diâmetro 300 km e densidade 2500 kg/m³.
Conteúdo: Gravitação (velocidade de escape).
O que precisamos:
Conteúdo: Gravitação (velocidade de escape).
O que precisamos:
- Converter o diâmetro em raio;
- Calcular o volume do asteroide (esfera);
- Calcular sua massa (densidade × volume);
- Usar a fórmula da velocidade de escape
Passo 2
Primeiro, vamos achar o raio
.
O diâmetro .
Logo,
O diâmetro
Logo,
Passo 3
Agora, calculamos o volume
da esfera. A fórmula é
Substituindo
m:
Passo 4
Com o volume em mãos, vamos achar a massa
usando densidade
:
Passo 5
Agora vem a fórmula da velocidade de escape, que sai de igualar energia cinética e potencial gravitacional:
onde
.
Substituindo os valores:
Substituindo os valores:
Resposta
A velocidade de escape do asteroide é aproximadamente
ou seja, cerca de 177 m/s.