Observação: Em todos os problemas desta seção, desconsidere os efeitos da resistencia do ar.
Um ginasta salta para cima, com seu centro de massa se movendo a 2,80 rm m / rms quando ele sai do chāo. Em que altura acima deste ponto fica seu centro de massa depois de
0,200 s

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz: um ginasta sai do chão com velocidade vertical de 2,80 m/s e a gente quer saber até onde, em altura, o centro de massa dele vai estar depois de 0,200 s, desprezando o atrito do ar. Isso é um problema de Movimento Uniformemente Variado (MUV), com aceleração constante (a gravidade). Para resolver, vamos usar a fórmula da posição em função do tempo para MUV e lembrar que a aceleração será a = -g (escolhendo o sentido para cima como positivo).

Passo 2

Na teoria do MUV, a posição y(t) é dada por:
y(t) = y0 + v0,t + 12,a,t^2
Aqui:
  • y0 é a posição inicial (vamos tomar y0 = 0 no ponto em que ele sai do chão),
  • v0 = +2,80 m/s é a velocidade inicial para cima,
  • a = -g = -9,8 m/s^2 (porque a gravidade puxa para baixo),
  • t = 0,200 s.

Passo 3

Substituindo tudo na fórmula:
y(0,200) = 0 + (2,80)(0,200) + 12(-9,8)(0,200)^2
Calculemos passo a passo:
  1. 2,80 times 0,200 = 0,560 m
  2. (0,200)^2 = 0,040
  3. 12times(-9,8)times0,040 = -0,196 m
  4. Somando: 0,560 + (-0,196) = 0,364 m

Resposta

A altura alcançada pelo centro de massa do ginasta após 0,200 s é de aproximadamente 0,364 m acima do ponto de saída.

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