Observação: Em todos os problemas desta seção, desconsidere os efeitos da resistencia do ar.
Um ginasta salta para cima, com seu centro de massa se movendo a 2,80 rm m / rms quando ele sai do chāo. Em que altura acima deste ponto fica seu centro de massa depois de
0,500 s ?

Passo 1

Beleza, o que o enunciado tá pedindo? Um ginasta pula pra cima e, no instante que sai do chão, o centro de massa dele tem velocidade inicial
. A gente quer saber: depois de
, a que altura ele está em relação ao ponto de onde saiu?
Conteúdo: movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) com aceleração constante (aqui, a gravidade). Vamos precisar de
  • velocidade inicial
  • tempo
  • aceleração da gravidade (que é , pra baixo)
    e da fórmula de posição do MRUV.

Passo 2

Teoria do MRUV (com aceleração constante): a posição vertical em relação ao ponto inicial é dada por
y(t) ;=; v0,t ;+; tfrac12,a,t^2
Aqui a aceleração é a gravidade apontando pra baixo, então . Isso quer dizer que, conforme o tempo passa, a velocidade do ginasta diminui (até parar e voltar).

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula
y = v0,t ;+;tfrac12,(-g),t^2
fica
y = (2,80)(0,500) ;+;tfrac12(-9,80)(0,500)^2

Passo 4

Vamos calcular em dois passos:
  1. y = 1,40 - 1,225 = 0,175 m
  2. , e , então
    .
    Como é com sinal negativo, dá .
    Agora

Resposta

A altura do centro de massa após 0,500 s é 0,175 m (aproximadamente 17,5 cm).

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