Observação: Em todos os problemas desta seção, desconsidere os efeitos da resistencia do ar.
Um ginasta salta para cima, com seu centro de massa se movendo a
quando ele sai do chāo. Em que altura acima deste ponto fica seu centro de massa depois de
0,500 s ?
Um ginasta salta para cima, com seu centro de massa se movendo a
0,500 s ?
Passo 1
Beleza, o que o enunciado tá pedindo? Um ginasta pula pra cima e, no instante que sai do chão, o centro de massa dele tem velocidade inicial
. A gente quer saber: depois de
, a que altura ele está em relação ao ponto de onde saiu?
Conteúdo: movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) com aceleração constante (aqui, a gravidade). Vamos precisar de
Conteúdo: movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) com aceleração constante (aqui, a gravidade). Vamos precisar de
- velocidade inicial
- tempo
- aceleração da gravidade
(que é , pra baixo)
e da fórmula de posição do MRUV.
Passo 2
Teoria do MRUV (com aceleração constante): a posição vertical em relação ao ponto inicial é dada por
Aqui a aceleração
é a gravidade apontando pra baixo, então
. Isso quer dizer que, conforme o tempo passa, a velocidade do ginasta diminui (até parar e voltar).
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula
fica
Passo 4
Vamos calcular em dois passos:
-
-
, e , então
.
Como é com sinal negativo, dá.
Agora
Resposta
A altura do centro de massa após 0,500 s é 0,175 m (aproximadamente 17,5 cm).