S Um pacote é jogado de um helicóptero que está descendo regularmente com velocidade
no tempo
. (a) Qual é a velocidade do pacote em termos de
e
? (b) Que distância vertical
o pacote está do helicóptero em termos de
e
? © Quais são as respostas para as partes (a) e (b) se o helicóptero estiver subindo regularmente com a mesma velocidade?
Passo 1
Beleza, então a gente tem um helicóptero que, no instante
, tá descendo com velocidade constante
, e solta um pacote. A partir daí, o pacote sofre só a aceleração da gravidade
.
Conteúdo usado: cinemática de movimento retilíneo com aceleração constante.
Fórmulas-chave:
Conteúdo usado: cinemática de movimento retilíneo com aceleração constante.
Fórmulas-chave:
- velocidade:
- posição (deslocamento):
Aqui a gente vai escolher o sentido “para baixo” como positivo, então a aceleração da gravidade é
.
Passo 2
(a) Velocidade do pacote em função do tempo
- No instante do soltar, o pacote já tem a velocidade do helicóptero:
(pra baixo). - A aceleração é
.
Aplicando
Passo 3
(b) Distância vertical
entre pacote e helicóptero
- Deslocamento do pacote desde
:
- Deslocamento do helicóptero, que desce em linha reta a
:
- A distância entre eles é a diferença dos deslocamentos (ambos para baixo):
Passo 4
© Se o helicóptero estiver subindo
Agora o helicóptero e, no instante do soltar, o pacote têm velocidade inicial pra cima, de módulo . Mas como nosso “positivo” é pra baixo, essa velocidade vira
Agora o helicóptero e, no instante do soltar, o pacote têm velocidade inicial pra cima, de módulo
– Velocidade do pacote:
– Deslocamentos:
• Pacote:
• Helicóptero:
• Distância (continua a mesma).
• Pacote:
• Helicóptero:
• Distância
Resposta
(a)
quando o helicóptero desce.
(b)
© Se o helicóptero sobe:
(b)
© Se o helicóptero sobe: