S Um pacote é jogado de um helicóptero que está descendo regularmente com velocidade vi no tempo t=0. (a) Qual é a velocidade do pacote em termos de vv, g e t ? (b) Que distância vertical d o pacote está do helicóptero em termos de g e t ? © Quais são as respostas para as partes (a) e (b) se o helicóptero estiver subindo regularmente com a mesma velocidade?

Passo 1

Beleza, então a gente tem um helicóptero que, no instante v(t)=v0 + a,t , tá descendo com velocidade constante s(t)=s0 + v0,t + tfrac12,a,t^2 , e solta um pacote. A partir daí, o pacote sofre só a aceleração da gravidade .
Conteúdo usado: cinemática de movimento retilíneo com aceleração constante.
Fórmulas-chave:
  1. velocidade:
  1. posição (deslocamento):
Aqui a gente vai escolher o sentido “para baixo” como positivo, então a aceleração da gravidade é .

Passo 2

(a) Velocidade do pacote em função do tempo
  • No instante do soltar, o pacote já tem a velocidade do helicóptero: v(t) ;=; v0 + a,t ;;Longrightarrow;; v(t) = vv ;+; g,t (pra baixo).
  • A aceleração é .
    Aplicando

Passo 3

(b) Distância vertical sp(t) = v0,t + tfrac12,g,t^2 = vv,t + tfrac12,g,t^2 entre pacote e helicóptero
  1. Deslocamento do pacote desde sh(t) = vv,t :
d = sp - sh = l(vv,t + tfrac12,g,t^2r) - (vv,t) = tfrac12,g,t^2
  1. Deslocamento do helicóptero, que desce em linha reta a :
  1. A distância entre eles é a diferença dos deslocamentos (ambos para baixo):

Passo 4

© Se o helicóptero estiver subindo
Agora o helicóptero e, no instante do soltar, o pacote têm velocidade inicial pra cima, de módulo v0 = -,vv . Mas como nosso “positivo” é pra baixo, essa velocidade vira
v(t) = v0 + g,t = -,vv + g,t
– Velocidade do pacote:
– Deslocamentos:
• Pacote:
• Helicóptero:
• Distância (continua a mesma).

Resposta

(a) quando o helicóptero desce.
(b)
© Se o helicóptero sobe:

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