Observamos a radiação proveniente de um feixe de átomos de sódio se aproximar diretamente de nós. A frequência no sistema de repouso dos átomos é
, porém a frequência que observamos é
. Com que velocidade os átomos se aproximam de nós?
Passo 1
Temos radiação de átomos de sódio que em seu repouso emitem com frequência
, mas nós observamos
. A pergunta é a que velocidade
esses átomos se aproximam de nós. Vamos usar o efeito Doppler relativístico para luz.
Passo 2
Para movimento direto de aproximação, a frequência observada relaciona-se à frequência de repouso por
onde
e
é a velocidade da luz.
Passo 3
Definimos a razão
Elevando ao quadrado,
Passo 4
Resolvendo a equação em
:
Passo 5
Finalmente, a velocidade dos átomos é
Resposta
Os átomos se aproximam de nós com velocidade
(aproximadamente
).