Um elétron (massa de repouso de
e carga de
) se move em sentido oposto ao de um campo elétrico com módulo
. Todas as outras forças são desprezíveis em comparação com a força elétrica. (a) Determine o módulo do momento linear e da aceleração quando
e
. (b) Calcule a aceleração correspondente considerando uma força com módulo igual ao do item anterior perpendicular à velocidade.
Passo 1
Temos um elétron de massa de repouso
e carga
submetido a um campo elétrico de módulo
. O objetivo é usar conceitos de relatividade restrita: o momento linear relativístico
e a segunda lei relativística, que dá diferente aceleração conforme a força seja paralela ou perpendicular à velocidade.
Passo 2
A única força relevante é a elétrica de módulo
Passo 3
Para força paralela à velocidade, a relação entre força e aceleração é
logo
Passo 4
Caso
:
Passo 5
Caso
:
Passo 6
Caso
:
Passo 7
Para força perpendicular à velocidade vale
Passo 8
Usando os
já calculados:
v
v
v
v
Resposta
(a)
Para :
,
.
Para :
,
.
Para :
,
.
Para
Para
Para
(b)
Para :
.
Para :
.
Para :
.
Para
Para
Para