Observando o comportamento de Jane, as seguintes escolhas foram observadas:
Preço de
|
Preço de
|
Quantidade de
|
Quantidade de
|
---|---|---|---|
1 | 4 | 5 | 2 |
2 | 3 | 3 | 3 |
4 | 3 | 2 | 2 |
a. Estas escolhas respeitam o Axioma Fraco da Preferência Revelada? Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado dá três observações do comportamento de Jane, cada uma com vetor de preços
e escolha de cesta
:
,
;
,
;
,
.
Queremos verificar o Axioma Fraco da Preferência Revelada (WARP), que exige que não haja duas cestas distintas e
tais que
seja diretamente revelada preferida a
e simultaneamente
diretamente revelada preferida a
.
Queremos verificar o Axioma Fraco da Preferência Revelada (WARP), que exige que não haja duas cestas distintas
Passo 2
Para cada observação
calculamos o gasto efetuado
e verificamos quais das outras cestas
teriam custo
, isto é, eram orçamentalmente factíveis em
. Se
fosse factível mas não escolhida, então
é diretamente revelada preferida a
.
- Para
:
.
Custo de: não era factível, sem revelação.
Custo de: , era factível mas não escolhida . - Para
:
.
Custo de: não factível.
Custo de: . - Para
:
.
Custo de: não factível.
Custo de: não factível.
Passo 3
Listando as preferências diretamente reveladas temos apenas:
Não há nenhum caso de
revelada preferida a
ou a
, nem qualquer outra contradição (não há ciclo).
Passo 4
Como não existe par
tal que
e também
com
, o WARP é satisfeito.
Resposta
Sim. As escolhas não apresentam ciclo de preferência direta e, portanto, respeitam o Axioma Fraco da Preferência Revelada.