Observando os exemplos, converta o número
para a base decimal.
Passo 1
O enunciado pede para converter o número em base ternária
para a base decimal.
Informações dadas: o número é (sete algarismos, da esquerda para a direita:
).
O que precisamos encontrar: o valor desse número quando escrito em base decimal (base ).
Informações dadas: o número é
O que precisamos encontrar: o valor desse número quando escrito em base decimal (base
Passo 2
Conceito importante (posicional): em qualquer base
um número com algarismos
representa
Aqui cada
é o algarismo da posição
(contando da direita para a esquerda, com a posição mais à direita sendo
) e
é o “peso” dessa posição. No nosso caso
(base ternária) e os algarismos possíveis são
. Esta fórmula é a receita: multiplica cada algarismo pelo correspondente poder de
e soma tudo.
Passo 3
Identificamos os algarismos e suas posições (da direita para a esquerda):
- posição
: algarismo , - posição
: algarismo , - posição
: algarismo , - posição
: algarismo , - posição
: algarismo , - posição
: algarismo , - posição
: algarismo .
Aplicando a fórmula posicional, escrevemos a expansão:
Passo 4
Calculamos os poderes de
necessários, passo a passo:
Passo 5
Substituímos os valores dos poderes na expansão e simplificamos cada termo:
Agora multiplicamos e somamos: