Observando os exemplos, converta o número
para a base decimal.
Passo 1
O enunciado pede para converter o número
para a base decimal.
Informações dadas:
Informações dadas:
- A base do número é
. - Os dígitos, da esquerda para a direita, são
. - Como há três dígitos, os expoentes das potências de
vão de (mais significativo) até (menos significativo).
Passo 2
Conceito importante (explicado passo a passo): em um sistema posicional de base
, um número com dígitos
representa a soma
Aqui:
-
é a base (no nosso caso ); -
é o dígito na posição (cada deve satisfazer ); -
é a potência da base, correspondente ao peso da posição .
Isso significa que cada dígito é multiplicado pelo valor da base elevado à potência da sua posição e depois somamos tudo.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao nosso número
:
Passo 4
Calcule as potências de
que aparecem:
Observação rápida: qualquer número elevado a
vale
; elevar a
retorna o próprio número;
é
vezes
.
Passo 5
Multiplique cada dígito pelo peso da sua posição:
Passo 6
Some os resultados das multiplicações:
Passo 7
Dica prática para a prova (método rápido, estilo Horner): percorra os dígitos da esquerda para a direita fazendo multiplicações sucessivas pela base e somando o próximo dígito. Ex.: partindo de
:
É mais rápido e evita calcular potências separadas.