Ex. 4. Observando que as expressões algébricas abaixo são diferenças ou somas de cubos, fatore-as.
e
;
Passo 1
O enunciado pede para fatorar as expressões
e
. O conteúdo usado é fatoração de diferença e soma de cubos, para o qual precisamos da fórmula geral para
e
.
Passo 2
A teoria diz que, para quaisquer
e
, valem as fórmulas:
Passo 3
Para
, escrevemos
e
. Logo,
e
. Aplicando a diferença de cubos:
Passo 4
Para
, anotamos de novo
e
, mas agora aplicamos a soma de cubos:
Resposta
Fatorações: