Observe os dados de uma pesquisa sobre os comprimentos ( em cm ) de trutas marinhas pescadas por uma traineira comercial na baía de Delaware, na costa leste dos EUA.
20,1 19,6 18,7 15,6 20,4 21,3 20,9 21,7 22,4 27,6
19,1 19,4 28,8 23,6 23,4 20,3 18,9 20,7 23,4 25,8
18,1 17,4 18,0 14,6 22,4 28,3 19,9 20,1 22,4 25,4
17,5 27,4 15,0 16,6 21,4 20,3 14,9 20,8 30,2 44,0
20,1 29,6 20,4 30,0 40,4 21,3 20,9 21,7 22,4 27,6
19,1 29,4 28,8 28,8 23,4 20,3 18,9 20,7 23,4 25,8
28,1 17,4 19,0 17,7 42,4 29,3 19,9 20,1 22,4 25,4
17,5 27,4 45,0 16,6 21,4 18,3 34,9 20,8 30,2 44,0
20,1 29,4 18,8 18,8 23,4 27,3 29,9 20,7 23,4 25,8
18,1 17,4 18,0 14,6 22,4 25,3 19,9 20,1 22,4 25,4
10,1 12,6 18,7 15,6 20,4 21,3 27,9 26,7 22,4 27,6
19,1 29,4 28,8 23,6 23,4 25,0 18,9 30,7 33,4 25,8
Construa uma tabela de distribuição em intervalos de classe. (Use a fórmula de Sturgges para calcular o número de intervalos e aproxime os valores do modo mais conveniente).

Passo 1

Beleza, o exercício quer que a gente construa uma tabela de distribuição de frequências para os comprimentos (em cm) de 120 trutas, usando a fórmula de Sturges pra definir quantas classes vamos ter. A matéria aqui é Estatística Descritiva (distribuição em classes).
O que vamos precisar:
  • o número de observações ;
  • a fórmula de Sturges pra achar o número de classes;
  • a amplitude total (diferença entre máximo e mínimo) e a largura de classe ;
  • definir as fronteiras de cada classe e contar quantas observações caem em cada faixa.

Passo 2

Primeiro conta quantos dados temos: K = 1 + 3,322,log10(120) = 1 + 3,322 times 2,0792 approx 1 + 6,903 approx 7,9 .
Agora aplica Sturges:
Arredondando, escolhemos classes.

Passo 3

A amplitude total é
amplitude = xmax - xmin = 45,0 - 10,1 = 34,9 cm
Então a largura de cada classe seria
h = 34,98 approx 4,36 cm
Por prática (e pra deixar as classes “redondas”), a gente escolhe cm.

Passo 4

Montamos as 8 classes de largura 5 cm começando num valor arredondado logo abaixo de 10,1 (vamos usar 10,0):
  1. [10,0 – 15,0)
  2. [15,0 – 20,0)
  3. [20,0 – 25,0)
  4. [25,0 – 30,0)
  5. [30,0 – 35,0)
  6. [35,0 – 40,0)
  7. [40,0 – 45,0)
  8. [45,0 – 50,0)
Aqui cada classe é “inclusiva” no limite esquerdo e “exclusiva” no direito.

Passo 5

Só resta contar quantos dados caem em cada intervalo. Fazendo a tabulação chegamos a:
Classe | Frequência
10,0 – 15,0 | 5
15,0 – 20,0 | 32
20,0 – 25,0 | 44
25,0 – 30,0 | 28
30,0 – 35,0 | 6
35,0 – 40,0 | 0
40,0 – 45,0 | 4
45,0 – 50,0 | 1

Resposta

A tabela de distribuição em classes (largura 5 cm, 8 intervalos) é:
|c|c| hline Intervalo de classe (cm) & Frequência hline 10,0;;15,0 & 5 hline 15,0;;20,0 & 32 hline 20,0;;25,0 & 44 hline 25,0;;30,0 & 28 hline 30,0;;35,0 & 6 hline 35,0;;40,0 & 0 hline 40,0;;45,0 & 4 hline 45,0;;50,0 & 1 hline ê

Exercícios relacionados