Observe a expressão algébrica apresentada no quadro abaixo.
Uma forma simplificada dessa expressão está apresentada em
A)
.
B)
.
C)
D)
.
A)
B)
C)
D)
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão racional
usando técnicas de fatoração de polinômios, em particular identificação de quadrado perfeito no numerador e diferença de quadrados no denominador.
Passo 2
Vamos fatorar o numerador reconhecendo-o como um quadrado perfeito. Note que
Passo 3
Agora fatoramos o denominador usando diferença de quadrados:
Passo 4
Substituindo essas fatorações na fração e cancelando o fator comum
(desde que
e
) obtemos
Resposta
D)