Observe a expressão numérica no quadro a seguir:
\left[\frac{3}{5} \cdot\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)\right]+\frac{2}{3}
Qual o resultado correto desta expressão?
(A) \frac{5}{8}
(B) \frac{9}{22}
(C) \frac{5}{15}
(D) \frac{23}{30}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
\left[\frac{3}{5}\cdot\Bigl(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\Bigr)\right]+\frac{2}{3}.
Para resolver, vamos usar operações com frações: subtração dentro dos parênteses, multiplicação e soma de frações.

Passo 2

Calculamos primeiro o que está dentro do parêntese:
\frac{2}{3}-\frac{1}{2} = \frac{2\cdot2 - 1\cdot3}{3\cdot2} = \frac{4-3}{6} = \frac{1}{6}.

Passo 3

Em seguida, multiplicamos esse resultado por \frac{3}{5}:
\frac{3}{5}\cdot\frac{1}{6} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}.

Passo 4

Agora somamos \frac{1}{10} com \frac{2}{3}. O denominador comum é 30:
\frac{1}{10} = \frac{3}{30}, \qquad \frac{2}{3} = \frac{20}{30},
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\frac{1}{10}+\frac{2}{3} = \frac{3+20}{30} = \frac{23}{30}.

Passo 5

A fração resultante \frac{23}{30} corresponde à alternativa (D).

Resposta

(D)

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