Observe a função e encontre o limite indicado se existir, se não existir, justifique: lim x 1 f(x)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite de uma função definida por partes em x→1. O conteúdo é limite de função e precisamos avaliar os limites laterais (esquerdo e direito) para ver se coincidem.
Passo 2
Para x aproximando-se de 1 pela esquerda (x<1), a definição da função é x³+1. Então
limxto1^-f(x)=limxto1^-(x^3+1)=1^3+1=2
Passo 3
Para x aproximando-se de 1 pela direita (x>1), a definição da função é x+1. Então
limxto1^+f(x)=limxto1^+(x+1)=1+1=2
Passo 4
Como os limites laterais são iguais (2 de ambos os lados), o limite em x→1 existe e vale 2.