Observe a função f e encontre o limite indicado se existir, se não existir, justifique:
f(x)= x^3+1, & se x<1 3, & se x=1 x+1, & se x>1
lim x 1^- f(x)

Passo 1

O enunciado nos dá uma função definida por partes e pede o limite de f(x) quando x se aproxima de 1 pela esquerda. O conteúdo é cálculo de limite lateral e vamos precisar identificar qual expressão vale para x<1.

Passo 2

Para x<1 a função é dada por f(x)=x^{3}+1. Como queremos limxto1^-f(x), usamos essa expressão para calcular o limite.

Passo 3

O polinômio x^{3}+1 é contínuo, então basta substituir x=1: 1^{3}+1=2. Portanto o limite lateral existe e vale 2.

Resposta

2

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