4-) Observe a sequência (
). Supondo que a lei de formação dessa sequência permaneça, determine o 380 e o 1490 termos.
Passo 1
O enunciado dá a sequência
e pede o
-ésimo e o
-ésimo termos. O conteúdo aqui é de sequências periódicas e cálculo de resto na divisão inteira (aritmética modular).
Passo 2
Observamos que a sequência repete o bloco de cinco termos
logo o período é
. Para encontrar o
-ésimo termo
, basta calcular o resto
de
na divisão por
:
Em seguida:
- se
ou , então ; - se
, então ; - se
ou , então .
Passo 3
Calculando os restos: