A seguir, são apresentadas três sequências numéricas infinitas. Observando cada uma delas, responda:
Qual é o 25 o termo nesta sequência: 5,4,8,1,3,5,4,8,1,3,5,4,8,1,3,5,4, \ldots ?
Passo 1
O enunciado pede o 25º termo da sequência infinita
5,4,8,1,3,5,4,8,1,3,5,4,8,1,3,5,4,\ldots
Isto é um exercício de sequências periódicas, em que precisamos identificar o padrão de repetição.
Passo 2
Observando os cinco primeiros termos
5,4,8,1,3
vemos que esse bloco se repete indefinidamente. Logo, a sequência é periódica de período 5.
Passo 3
Em sequências periódicas de período 5 vale
a_{n+5}=a_n
ou seja, o valor de a_n depende apenas do resto de n na divisão por 5. Formalmente,