Observe as somas abaixo. Tente achar o termo geral de cada série, se possível. Ou seja, tente achar
e escrever a soma infinita abaixo na forma
Passo 1
O enunciado pede que a gente escreva duas somas infinitas na forma
ou seja, identifique o termo geral
de cada série.
Passo 2
Na primeira soma
os denominadores são
, que são
para
. Logo o
-ésimo termo é
e a soma fica
Passo 3
Na segunda soma
vemos que o denominador em cada termo é
é ímpar},\[6pt] \displaystyle \frac{2}{3^{n}},&se
é par. \end{cases}]
Logo a soma é