Para obtenção de sínter de minério de ferro, a mistura a sinterizar de uma usina hipotética é composta por 4,0 \% de moinha de coque, 14,0 \% de calcário e 82 \% de sinter feed. O sinter feed tem composição: Fe total =65,0 \% ; \mathrm{SiO}_{2}=3,30 \% ; \mathrm{Al}_{2} \mathrm{O}_{3}= 1,0 \%. A moinha de coque tem 12 \% de cinzas, de composição 55 \% de silica, 3 \% de \mathrm{CaO}, 2 \% de MgO e 40 \% de Alumina. O calcáreo contém 90 \% \mathrm{CaCO}_{3}, 8 \% de \mathrm{MgCO}_{3} e 2 \% de silica. Pergunta-se: Qual a basicidade binária ( \mathrm{B}=\% \mathrm{CaO} / \% \mathrm{SiO}_{2} ) do sínter produzido?
Dados: Pesos Moleculares
\mathrm{C}=12 ; \mathrm{O}=16 ; \mathrm{N}=14 ; \mathrm{Fe}=56 ; \mathrm{Si}=28 ; \mathrm{Ca}=40 ; \mathrm{Mg}=24 ; \mathrm{Al}=27

Passo 1

O enunciado pede a basicidade binária do sínter, definida por
B = \frac{\%\mathrm{CaO}}{\%\mathrm{SiO}_2}
na mistura final, que é composta por moinha de coque 4,0\%, calcário 14,0\% e sinter feed 82\%. Para resolver, faremos balanço de massa de \mathrm{CaO} e \mathrm{SiO}_2, considerando a decomposição dos carbonatos do calcário e a composição de cinzas da moinha de coque.

Passo 2

Calcular o total de \%\mathrm{SiO}_2 no produto, somando as contribuições de cada componente:
  1. Sinter feed:
82,0\%\times 3,30\% = 2,706\%\,.
  1. Calcário (já contém 2,0\% de \mathrm{SiO}_2):
14,0\%\times 2,0\% = 0,280\%\,.
  1. Moinha de coque: primeiro a massa de cinzas é
4,0\%\times 12,0\% = 0,480\%\text{ do total.}
Dessas cinzas, 55\% é \mathrm{SiO}_2:
0,480\%\times 55\% = 0,264\%\,.
Somando:
\%\mathrm{SiO}_2 = 2,706 + 0,280 + 0,264 = 3,250\%

Passo 3

Calcular o total de \%\mathrm{CaO} no produto:
  1. Calcário: contém 90,0\% de \mathrm{CaCO}_3. Ao calcinar, \mathrm{CaCO}_3 \to \mathrm{CaO} + \mathrm{CO}_2,
    logo a fração de CaO formada é \tfrac{M_{CaO}}{M_{CaCO_3}} = \tfrac{56}{100} = 0,56.
    Assim,
14,0\%\times 90,0\%\times 0,56 = 7,056\%\,.
  1. Moinha de coque: das cinzas ( 0,480\% do total), 3,0\% é CaO:
0,480\%\times 3,0\% = 0,0144\%\,.
O sinter feed não fornece CaO livre. Portanto,
\%\mathrm{CaO} = 7,056 + 0,0144 = 7,0704\%

Passo 4

Calcular a basicidade binária
B = \frac{\%\mathrm{CaO}}{\%\mathrm{SiO}_2} = \frac{7,0704\%}{3,250\%} \approx 2,18

Resposta

A basicidade binária do sínter é aproximadamente 2,18.

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