Obtenha a cdot b :
a=2 imath+jmath ; b=imath-jmath+k

Passo 1

O enunciado pede o produto escalar de dois vetores em R^3. Vamos usar a definição: dados a=(ax,ay,az) e b=(bx,by,bz),
acdotb=axbx + ayby + azbz

Passo 2

Identificamos os componentes de cada vetor:
a=2hatimath + 1hatjmath + 0hat k implica
ax=2,;ay=1,;az=0.
b=;1hatimath - 1hatjmath + 1hat k implica
bx=1,;by=-1,;bz=1.

Passo 3

Aplicando a fórmula do produto escalar, temos
acdotb = axbx + ayby + azbz

Passo 4

Substituindo os valores:
acdotb = (2)(1) + (1)(-1) + (0)(1) = 2 - 1 + 0 = 1

Resposta

1

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