Obtenha os coeficientes de Fourier de
, onde
é uma constante, a periodicidade sendo
.
Passo 1
O enunciado pede os coeficientes da série de Fourier de período 2π para a função constante
. Vamos usar as fórmulas padrão de séries de Fourier num intervalo simétrico
.
Passo 2
A série de Fourier de uma função de período 2π é dada por:
com os coeficientes
Passo 3
Vamos calcular
:
Passo 4
Agora, para
com
:
Passo 5
Finalmente, para
com
:
Resposta
Os coeficientes são:
, e para todo
vale
e
.