Obtenha os componentes de sequência para a fase b, tendo-se as seguintes tensões trifásicas:
\begin{aligned} & V_{a}=300 \angle 30^{\circ} \mathrm{V} \\\ & V_{b}=180 \angle-50^{\circ} \mathrm{V} \\\ & V_{c}=220 \angle 250^{\circ} \mathrm{V} \end{aligned}

Passo 1

O enunciado dá as tensões trifásicas
\begin{aligned} V_a&=300\angle 30^\circ\text{ V},\\\ V_b&=180\angle -50^\circ\text{ V},\\\ V_c&=220\angle 250^\circ\text{ V}, \end{aligned}
e pede as componentes de sequência da tensão na fase b, ou seja V_{b0}, V_{b1} e V_{b2}.
O conteúdo é componentes simétricas. Vamos primeiro achar as componentes de sequência do sistema ( V_0, V_1, V_2) e depois usar
V_{b0}=V_0,\quad V_{b1}=a^2\,V_1,\quad V_{b2}=a\,V_2,
onde
a = 1\angle 120^\circ,\quad a^2 = 1\angle 240^\circ.

Passo 2

Calcular a componente zero
V_0 = \frac{1}{3}\bigl(V_a + V_b + V_c\bigr).
Passo a passo, primeiro converto em forma retangular:
\begin{aligned} V_a&=300\angle30^\circ =259{,}81 + j\,150{,}00,\\\ V_b&=180\angle(-50^\circ)=115{,}71 - j\,137{,}90,\\\ V_c&=220\angle250^\circ=-75{,}24 - j\,206{,}80. \end{aligned}
Somando e dividindo por 3:
V_0 = \frac{1}{3}\bigl((259{,}81+115{,}71-75{,}24) + j(150 -137{,}90-206{,}80)\bigr) =100{,}09 - j\,64{,}90
Em forma polar:
V_0 \approx119{,}4\angle(-32{,}9^\circ)\text{ V}.

Passo 3

Calcular a componente positiva
V_1 = \frac{1}{3}\bigl(V_a + a\,V_b + a^2\,V_c\bigr).
Usando a=1\angle120^\circ e a^2=1\angle240^\circ:
\begin{aligned} a\,V_b&=180\angle(-50+120)=180\angle70^\circ=61{,}56 + j\,169{,}00,\\\ a^2\,V_c&=220\angle(250+240)=220\angle130^\circ=-141{,}42 + j\,168{,}52. \end{aligned}
Logo
V_1 = \frac{1}{3}\bigl((259{,}81+61{,}56-141{,}42) + j(150+169{,}00+168{,}52)\bigr) =59{,}98 + j\,162{,}51
Em polar:
V_1\approx173{,}3\angle69{,}3^\circ\text{ V}.

Passo 4

Calcular a componente negativa
V_2 = \frac{1}{3}\bigl(V_a + a^2\,V_b + a\,V_c\bigr).
Compute:
\begin{aligned} a^2\,V_b&=180\angle(240-50)=180\angle190^\circ=-177{,}27 - j\,31{,}26,\\\ a\,V_c&=220\angle(250+120)=220\angle370^\circ=220\angle10^\circ=216{,}66 + j\,38{,}20. \end{aligned}
Então
V_2 = \frac{1}{3}\bigl((259{,}81-177{,}27+216{,}66) + j(150 -31{,}26+38{,}20)\bigr) =99{,}73 + j\,52{,}31
Em polar:
V_2\approx112{,}6\angle27{,}9^\circ\text{ V}.

Passo 5

Agora obtenho as componentes de sequência para a fase b:
\begin{aligned} V_{b0}&=V_0=119{,}4\angle(-32{,}9^\circ)\text{ V},\\\ V_{b1}&=a^2\,V_1=173{,}3\angle(69{,}3+240)^\circ =173{,}3\angle309{,}3^\circ\text{ V},\\\ V_{b2}&=a\,V_2=112{,}6\angle(27{,}9+120)^\circ =112{,}6\angle147{,}9^\circ\text{ V}. \end{aligned}

Resposta

V_{b0}=119{,}4\angle{-32{,}9^\circ}\text{ V}
V_{b1}=173{,}3\angle{309{,}3^\circ}\text{ V}
V_{b2}=112{,}6\angle{147{,}9^\circ}\text{ V}

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