Prove porque para sistemas de 4 condutores: a corrente no neutro ou de retorno para a terra é 3 \widehat{I_{a 0}}.
Passo 1
A gente tem um sistema trifásico de quatro condutores (três fases + neutro) e quer saber qual é a corrente que circula no fio de neutro (ou de retorno/terra) quando usamos a decomposição em componentes simétricas. Para isso, vamos precisar
da definição de corrente de neutro em função das correntes de fase,
da expressão das correntes de fase em componentes positiva, negativa e zero,
e de uma propriedade do operador de sequência a = e^{j120^\circ}.
Passo 2
A corrente de neutro I_n é justamente o somatório das correntes de fase, com sinal invertido (tomando como positivo para a fase e negativo para o retorno):
I_n \;=\; -\bigl(I_a + I_b + I_c\bigr).
Pela definição de componentes simétricas, cada corrente de fase se escreve como