Obtenha o conjunto solução, ou conjunto verdade, das equações de 2^{\circ} grau, a seguir:
a) 4 x^{2}-6 x-4=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação de 2.º grau
4x^{2}-6x-4=0
Aqui vamos usar a fórmula geral de Bhaskara, onde a=4, b=-6 e c=-4.

Passo 2

Calculamos o discriminante \Delta:
\Delta = b^{2} - 4ac = (-6)^{2} - 4\cdot4\cdot(-4) = 36 + 64 = 100

Passo 3

Aplicamos a fórmula
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}
Substituindo os valores:
x = \frac{6 \pm 10}{8}
Logo,
x_{1} = \frac{6 + 10}{8} = \frac{16}{8} = 2, \quad x_{2} = \frac{6 - 10}{8} = \frac{-4}{8} = -\frac{1}{2}

Resposta

O conjunto solução é
\{\,2,\,-\tfrac{1}{2}\}.

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