Obtenha a decomposição LU da seguinte matriz mostrada abaixo. Verifique se o produto entre as matrizes LxU realmente é igual à matriz original . Ainda utilizando o resultado da decomposição LU , resolva o sistema de equações lineares formado pela matriz , no ítem (b).
a.
Passo 1
O enunciado pede para fatorar a matriz A em LU (decomposição de Doolittle) e depois verificar L·U=A. Em seguida usar LU para resolver o sistema A x = b (item b), mas o vetor b não foi fornecido, então só faremos a parte (a).
Passo 2
Vamos aplicar o método de Doolittle, em que L tem 1 na diagonal principal e U copia os pivôs de A ajustados pelos múltiplos de L.