Obtenha a derivada de cada função f dada abaixo:
f(x)=3^{3 x}

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x)=3^{3x}.
O conteúdo usado será a regra de derivação de exponencial com base a e função composta.

Passo 2

Lembrando que, se
g(x)=a^{u(x)},
então
g'(x)=a^{u(x)}\ln(a)\,u'(x).

Passo 3

Aqui a=3 e u(x)=3x, logo u'(x)=3. Aplicando a regra:
f'(x)=3^{3x}\ln(3)\cdot3.

Resposta

f'(x)=3\cdot3^{3x}\ln(3).

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