Obtenha a derivada de cada função a seguir: h)
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que foi pedido: precisamos encontrar a derivada da função
. Isso está dentro do estudo de cálculo diferencial, especificamente na parte de derivação de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos usar as regras básicas de derivação, como a regra da potência e a derivada de constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar cada termo da função separadamente. Começamos com o termo
. Aqui, vamos aplicar a regra da potência, que é uma das regras fundamentais para derivar funções.
Passo 3
A regra da potência diz que se você tem uma função na forma
, a derivada dela em relação a
é
. Aplicando isso ao nosso termo:
Então, a derivada de
é
.
Passo 4
Agora, vamos derivar o segundo termo da função, que é
. A derivada de
em relação a
é 1, então:
Portanto, a derivada de
é
.
Passo 5
Por fim, temos o termo constante
. A regra é que a derivada de uma constante é sempre zero:
Resposta
Juntando todas as derivadas que calculamos, a derivada da função
é: