Obtenha a derivada de cada função a seguir: c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente aplicando a regra de potência para derivar funções polinomiais. Para isso, vamos precisar lembrar como derivar funções da forma
.
Passo 2
A regra de potência diz que a derivada de
em relação a
é
. Ou seja, você multiplica o expoente pela base e diminui o expoente em 1. Essa regra é super útil para resolver derivadas de funções que são potências de
.
Passo 3
Aplicando a regra de potência na nossa função
, primeiro identificamos que o coeficiente é 10 e o expoente é 5. Então, derivamos
seguindo a regra:
Agora, multiplicamos esse resultado pelo coeficiente 10:
Resposta
A derivada da função
é
.