Obtenha a derivada de cada função a seguir: c) f(x)=10 x^5

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente aplicando a regra de potência para derivar funções polinomiais. Para isso, vamos precisar lembrar como derivar funções da forma .

Passo 2

A regra de potência diz que a derivada de em relação a é . Ou seja, você multiplica o expoente pela base e diminui o expoente em 1. Essa regra é super útil para resolver derivadas de funções que são potências de .

Passo 3

Aplicando a regra de potência na nossa função ddxx^5 = 5x^4 , primeiro identificamos que o coeficiente é 10 e o expoente é 5. Então, derivamos f'(x) = 10 cdot 5x^4 = 50x^4 seguindo a regra:
Agora, multiplicamos esse resultado pelo coeficiente 10:

Resposta

A derivada da função é .

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