Obtenha a derivada de cada função a seguir: d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com Cálculo Diferencial, e para resolver isso, vamos precisar usar a regra da potência, que é super útil pra derivar funções do tipo
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a regra da potência. Se você tem uma função da forma
, a derivada dessa função,
, é dada por:
Essa regra diz para multiplicar o expoente
pelo coeficiente e diminuir o expoente em 1.
Passo 3
No nosso caso, a função é
. Aqui, o coeficiente é
e o expoente
é 2.
Aplicando a regra da potência:
Passo 4
Agora, vamos simplificar a expressão. Multiplicando
por 2, a gente tem:
E diminuindo o expoente 2 por 1:
Então, a derivada fica:
Resposta
A derivada da função
é
.