Obtenha a derivada de cada uma das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo envolve derivadas de funções trigonométricas e a regra do produto (ou quociente). Vamos usar a regra do produto, reescrevendo a parte
como potência.
Passo 2
Reescrevemos
Definimos
e aplicamos a regra do produto:
Passo 3
Calculamos as derivadas de
e
:
Para , pela regra da cadeia,
Para
Para
, pela regra da potência,
Passo 4
Substituindo em
, temos
Passo 5
Para simplificar num único quociente, colocamos denominador comum
: