Obtenha a derivada de
de duas formas:
(a) Através da regra do Produto
(b) Fazendo a multiplicação antes de derivar
(a) Através da regra do Produto
(b) Fazendo a multiplicação antes de derivar
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede
de duas formas: (a) usando a regra do produto e (b) expandindo primeiro e depois derivando.
Passo 2
Seja
e
. Então
Pela regra do produto,
Passo 3
Agora simplificamos cada termo:
Somando:
Passo 4
Expandimos primeiro
:
Agora derivamos esse polinômio:
Passo 5
Observamos que ambas as abordagens resultam em
Resposta
(a) Pela regra do produto:
(b) Expandindo e depois derivando: