Obtenha a derivada das seguinte funções:
h)
h)
Passo 1
A função é
. O conteúdo aqui é derivada de uma função composta que envolve uma potência negativa (ou uma fração), então vamos usar a regra da cadeia e a regra de potência.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos
como potência para facilitar:
Nesse formato, vemos que a parte interna é
e a externa é
.
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia: a derivada de
em relação a
é
. Depois multiplicamos pela derivada de
. Assim,
Passo 4
Agora, derivamos a parte interna
. A constante
sai e a derivada de
é
, enquanto
some. Então
Substituindo:
Passo 5
Por fim, voltamos à escrita em forma de fração: