Obtenha a derivada das seguintes funções: f)
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
. O conteúdo envolve a derivada do logaritmo natural e a aplicação da regra da cadeia. Vamos precisar da fórmula
e da derivada da parte interna.
Passo 2
Definimos a parte interna como
, de modo que
. Pela regra da cadeia, temos
.
Passo 3
Calculamos a derivada de
. Como
e
, então
.
Passo 4
Substituímos
e
na expressão da regra da cadeia. Obtém-se: