Obtenha a derivada das seguintes funções: n)
Passo 1
A gente tem a função f(x)=e^{(x-1)/(x+1)}, ou seja, é uma exponencial cuja base é e e o expoente é g(x)=(x-1)/(x+1). Para derivar, vamos precisar usar a regra da cadeia (derivada da exponencial) junto com a regra do quociente (para derivar g).
Passo 2
Vamos calcular g’(x). Pela regra do quociente, se g(x)=\frac{u(x)}{v(x)} com u(x)=x-1 e v(x)=x+1, então
Passo 3
Agora aplicamos a regra da cadeia para f(x)=e^{g(x)}. A derivada da exponencial é ela mesma vezes a derivada do expoente, ou seja,