Obtenha a derivada das seguintes funções: r)
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
. Esse é um problema de derivada de função composta e vamos usar a regra da cadeia.
Passo 2
Reescrevemos a função em forma de potência. Sabendo que
, temos
Passo 3
Identificamos a função externa e a interna. A externa é
e a interna é
. A derivada da externa em relação a
é
e a derivada da interna em relação a
é
.
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos as derivadas:
Passo 5
Para uma forma em raiz, usamos potência negativa no denominador: