Obtenha a derivada das seguintes funções: x)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo aqui envolve derivada de função logarítmica, uso de propriedades do log e regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, a gente usa a propriedade
para simplificar a expressão. Temos
Passo 3
Agora derivamos
. Como
é constante,
Passo 4
Usamos a regra de derivação do log: se
, então
. Aqui
, logo
.
Substituindo,
Substituindo,
[f’(x)=\tfrac12\cdot\frac{6x}{3x^2+1}.