Obtenha a derivada terceira da função
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar a terceira derivada da função
. Isso está dentro do assunto de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas de funções. Para resolver isso, vamos precisar entender como aplicar as regras de derivação várias vezes seguidas.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de um jeito mais fácil de derivar. A função
pode ser escrita como
. Isso facilita a aplicação das regras de derivação.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a primeira derivada usando a regra do poder. A regra do poder diz que se temos
, então a derivada
. Aplicando isso:
Passo 4
Seguimos para a segunda derivada. Vamos derivar
usando a mesma regra do poder:
Passo 5
Agora, vamos encontrar a terceira derivada derivando
:
Resposta
A terceira derivada de
é
.