Obtenha os desenvolvimentos indicados abaixo.
em potências de
Sugestão:
.
Sugestão:
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos expandir a função
em torno de
, ou seja, obter a série de potências em
. O conteúdo é séries de potências e vamos precisar da fórmula da série geométrica no formato
, válida para
.
Passo 2
Fazendo a troca de variável
, temos
. Então
Passo 3
Agora reconhecemos que
é uma série geométrica em
. Pela fórmula
logo
Passo 4
e a condição de convergência é
, ou seja,
.