Obtenha uma equação para cada plano.
Paralelo ao plano 2 x-3 y-z+5=0 e que passa por (4,-21).
Paralelo ao plano 2 x-3 y-z+5=0 e que passa por (4,-21).
Passo 1
O enunciado pede a equação de um plano que seja paralelo ao plano dado
e que passe por um ponto fornecido. Para isso vamos usar que planos paralelos têm o mesmo vetor normal e a fórmula geral de um plano em
.
Passo 2
O vetor normal do plano
é
Logo, o plano buscado também terá esse mesmo normal.
Passo 3
A forma geral de um plano com normal
é
onde
é uma constante a ser determinada fazendo o plano passar por um ponto
.
Passo 4
O enunciado indica que o plano passa por
, mas esse par ordenado não tem coordenada
. Sem o valor de
não é possível substituir
na equação
e, portanto, não dá para achar
.
Resposta
Não é possível obter a equação do plano porque falta a coordenada
do ponto por onde ele deve passar.