Obtenha uma equação para cada plano.
Passa pelo ponto (5,3,5) com vetor normal \mathbf{n}=2 \hat{\imath}+\hat{\jmath}-\hat{k} .

Passo 1

O enunciado pede a equação de um plano que passa pelo ponto (5,3,5) e tem vetor normal n=2hatimath+hatjmath-hat k. Vamos usar a forma geral da equação de um plano em R^3.

Passo 2

A forma geral de um plano com vetor normal n=(a,b,c) que passa por um ponto P0=(x0,y0,z0) é
a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0

Passo 3

Aqui a=2, b=1, c=-1 e P0=(5,3,5). Substituindo,
2(x-5)+1(y-3)+(-1)(z-5)=0,
que se expande a
2x-10+y-3-z+5=0
e, reunindo termos semelhantes,
2x+y-z-8=0

Resposta

2x + y - z - 8 = 0

Exercícios relacionados