Para obter a matriz , basta colocar em cada coluna as coordenadas dos vetores de escritos na base canônica. Assim, temos:
Passo 3
A matriz Mcan,mathscrB é a inversa de MmathscrB,can. Como ela é triangular por blocos, podemos inverter resolvendo os sistemas A x=ei com A=MmathscrB,can para i=1,2,3. Fazendo isso, encontramos:
Para achar as coordenadas de v=(0,0,1) na base mathscrB, basta calcular [v]mathscrB=Mcan,mathscrB,v
Como v em coordenadas canônicas é (0,0,1), isso corresponde exatamente à terceira coluna de Mcan,mathscrB. Logo: [v]mathscrB=(0,1,1)