Obtenha a equação paramétrica da reta que passa por A(1,1,1) e é paralela ao vetor (2,3,4).

Passo 1

O enunciado pede a equação paramétrica da reta que passa por A(1,1,1) e é paralela ao vetor (2,3,4). Isso envolve usar a forma vetorial ou paramétrica de uma reta em R^3.

Passo 2

Lembrando que, se uma reta passa por um ponto P0(x0,y0,z0) e é paralela ao vetor v=(a,b,c), sua representação paramétrica é
r(t)= r0 + t, v,
cujo efeito nas coordenadas é
x = x0 + a,t, y = y0 + b,t, z = z0 + c,t

Passo 3

Aplicando P0=(1,1,1) e v=(2,3,4), obtemos
x = 1 + 2t
y = 1 + 3t
z = 1 + 4t

Resposta

x = 1 + 2t, y = 1 + 3t, z = 1 + 4t

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